Tam analitik fonksiyonlar teorisi üzerine

Abstract

Bu çalışmada tam analitik fonksiyonların teorisinin esasları verildi.Tam fonksiyonlar ve onların özellikleri kompleks değişkenli fonksiyonlar teorisinde geniş olarak ele alınmamaktadır. Bu tezde tam fonksiyonların özelliklerine bağlı bazı tanım, teorem ve sonuçlar ele alındı. Kompleks düzlemin her bir noktasında yakınsak olan kuvvet serisiyle ifade olunan ve kompleks düzlemin hiçbir sınırlı bölgesinde singüler (tekil) noktası olmayan analitik fonksiyon tam fonksiyon olarak adlandırılır. Tam fonksiyonlar teorisinin metotları lineer sistemlerin birçok problemlerinin incelenmesinde, mesela lineer kontrol sistemlerinin birçok kontrol olunabilirlik problemlerinin incelenmesinde geniş olarak uygulanır. Böylece bu tezde tam analitik fonksiyonlar teorisinin esasları verildi.

In this study, the basic of the exact analytic functions theory are given. Exact functions and their features isn't taken place widely in the theory of complex variable functions. In this thesis, some definitions, theorem and its results which belong to the features of exact functions are discussed. The analytic functions which is explained with power series convergent on each points dots of comple plane and has not singular points in any bounded resion of complex plane is named as the exact function. The methods of the exact functions theory are applied widely in examining the problems of a lot of lineer problems; for example in examining many problems of controlability of lineer control systems. So, in this thesis the basics of the exact analytic functions theory are given.