Parametreli lineer diferansiyel operatörlerin green fonksiyonunun inşası üzerine

Abstract

Bu tezde lineer diferansiyel operatörlerin Green fonksiyonunun inşası problemleri ele alındı, incelendi ve öğrenildi. Lineer diferansiyel operatörün Green fonksiyonunun genel ve özel tanımları verildi. Green fonksiyonunun özel tanımı esasında inşa yöntemi verildi ve örneklerle gösterildi. Özellikle not edelim ki parametre bulunduran lineer diferansiyel operatörlerin Green fonksiyonunun özel tanımı esasında inşa formülleri de verildi. Green fonksiyonunun kullanımı ile parametre bulunduran sınır değer problemlerinin integral denklemlere getirilmesi yöntemi gösterildi. İntegral denklemlerin çözüm metodunun uygulanması ile parametre bulunduran lineer diferansiyel operatörlerin Green fonksiyonlarının varlığı sonucu alındı. Parametre bulunduran diferansiyel operatörlerin Green fonksiyonunun inşa formülleri gösterildi. fonksiyonunun uygulanması ile diferansiyel operatörlerin Green fonksiyonunun inşa yöntemi verildi ve örneklerle gösterildi. Parametre bulunduran lineer diferansiyel operatörlerin analitik doğası incelendi ve kompleks değişkenli fonksiyonlar teorisindeki rezidü formüllerinin uygulanması ile parametre bulunduran diferansiyel operatörlerin Green fonksiyonunun inşa yöntemi gösterildi.

In this thesis, we studied the Green?s function constructions of the linear differential operators. We gave the construction method in the contend of the special definition of the Green?s functions. We explained it by examples. We used the Green?s functions to derive integral equations from parameterized boundary value problems. We showed the existence of the Green?s functions of the parameterized linear differential operators by solving integral equations. We derived the Green?s function construction formulas for the parameterized differential operators. We showed the Green?s function construction methods of linear differential operators using the function. We examined the analytic nature of the parameterized linear differential operators. We showed the Green?s function construction of the parameterized differential operators through the residue formulas of functions of complex variables.