Lineer fark denklemleri ve onların çözüm metodları üzerine

Abstract

Bu tezde, lineer fark denklemlerinin çözüm metodları ele alındı, incelendi ve öğrenildi. Bunun için öncelikle lineer fark denklemlerinin esas anlamları, tanımları ve buradaki işlemlerde kullanılan gerekli temel kavramlar ve teoremler verildi. Tezde genel olarak lineer homojen fark denklemleri, lineer homojen olmayan fark denklemleri, n. mertebeden lineer homojen fark denklemleri ve n. mertebeden lineer homojen olmayan fark denklemleri ele alınıp incelendi. Lineer homojen olmayan fark denklemlerinin çözümünün bulunması için Lagrange‟nin sabitlerin varyasyonu metodu uygulandı. Özel olarak sabit katsayılı lineer homojen fark denklemleri ve sabit katsayılı lineer homojen olmayan fark denklemleri ve bu denklemlerin çözümünün bulunması için z- dönüşümü metodunun uygulanması ele alındı.

In this thesis, the solving methods of linear differential equations are focused on, studied and learned. To achieve these, first the meanings, definitions and the basic concepts and theorems of linear differential equations being necessary are given. In general, this thesis focuses on linear homogeneous differential equations, linear non-homogeneous differential equations, linear homogeneous differential equations and linear non- homogeneous differential equations which are at level n are all studied. to find the solution of linear non-homogeneous differential equations, Langrange's "variations of the constants" method has been used. Especially, to study linear homogeneous differential equations which have constant exponents and linear non- homogeneous differential equations which have constant exponents, and to find their solutions, application of z- tranformation method is focused on.