Kristal alan ve kuadratik etkileşmeli nanoparçacığın spin-1 modelinin çift yaklaşım yöntemi ile incelenmesi

Abstract

Bu tez çalışmasında; bilineer, kuadratik ve kristal alan etkileşmeli spin–1 Ising modelleri ile incelenen nanoparçacığın manyetik özellikleri incelendi. Nanoparçacık içindeki spinler sırasıyla; çekirdek, ara yüzey ve yüzey olmak üzere üç bölgeye ayrıldı. Ising modeli için kullanılan Hamiltoniyen; bilineer, kuadratik ve kristal alan etkileşmeli tek nanoparçacık için genel anlamda yazıldıktan sonra her üç bölgeyi de kapsayacak şekilde genişletildi. Çift yaklaşım; bilineer, kuadratik ve kristal alan Hamiltoniyenli spin–1 Ising modeline uygulanarak denklemler türetildi. Serbest enerji ifadesi kabuk ve öz (core-shell nanoparçacık) için detaylıca elde edildi. Farklı çap ve sıcaklık değerleri için bilineer, kuadratik ve kristal alan etkileşmeli homojen ve heterojen nanoparçacığın manyetik özellikleri incelendi. Uygulanan dış manyetik alanın, kuadratik ve kristal alanın farklı değerleri için mıknatıslanmanın sıcaklığa göre gelişimi ve heterojen nanoparçacık için histerezis eğrileri elde edildi. Bilineer, kristal alan ve kuadratik etkileşmeli homojen ve heterojen tek nanoparçacık için kalıcı mıknatıslanmanın nanoparçacığın yarıçapına göre değişimi detaylıca araştırıldı. Ising modelleri, ilk olarak ferromanyetizma için kurulmuş ve daha sonra da değişik manyetik sistemler için geliştirilmiş modellerden birisidir. Bu modelleri ve kullanım alanlarını iii genişletmeye yönelik her teorik çalışma öncelikle manyetik nanoparçacık sistemleri, nanomıknatıslar, manyetik ince filmler, manyetik akışkanlar v.b. gibi birçok teknolojik öneme sahip araştırma alanlarında yapılan deneysel çalışmalara ve bu çalışmalarda elde edilen önemli bulgulara ışık tutmaktadır. Yapılan bu tez; tezde kullanılan çift yaklaşım yönteminin nanoparçacıklara uygulanması yapılabilecek farklı teorik çalışmalara taban oluşturmuştur. Deneysel olarak elde edilmesi çok kolay olmayan kabuk-çekirdek nanoparçacıkların manyetik özelliklerinin teorik olarak önceden incelenmesine fırsat sağlamaktadır. Manyetik nanoparçacık sistemlerin DNA’lara tutturulması, zararlı moleküllerin tespit ve teşhisinde, biyo-medikal alanda son derece kullanım fırsatı sunduğu için bunların modellenmelerinde kolaylık sağlamaktadır.

In this thesis; bilinear, quadratic and crystal field interactions of spin–1 Ising model was studied to investigate the magnetic properties of noninteracting monodomain nanoparticles. The Ising spins in three parts that are core, core-surface, and surface within the nanoparticle were incorporated. After the Hamiltonian which is used for Ising model was written genereally, it was written for three parts. Equations were solved for core-shell nanoparticle by using the pair approximation for bilinear, quadratic and crystal field interactions Hamiltonian of spin–1 Ising model. The free energy was calculated for core-shell nanoparticle. Magnetic properties were studied for bilinear, quadratic and crystal field interactions of homogeneous and composite nanoparticles for different values of temperature and diameter. Hysteresis loops of the homogeneous and composite system were plotted for different values of magnetic field and quadratic and crystal field values. The coercive field and its linear fit to the data were plotted as a function of radius of ferromagnetic nanoparticles. The Ising model is firstly used for ferromagnetism and then is advanced for different magnetic systems. The theoretical studies are show the way for these models before all else magnetic nanoparticle systems, nanomagnet, magnetic thin film, magnetic fluid etc. a lot of vi important technological experimental studies. This thesis is important because of the method which we used sets good example for other theorical studies. It provides opportunity to examine prior to magnetic properties of core-shell nanoparticles which are difficult to get by experimental studies. It offers the opportunity for magnetic nanoparticle systems to keep the DNA, detection and identification of harmful moleculs, in the bio-medical fields, so it gets an extremely convenient of their modellings.