Yakın-halkaların e-asal idealleri

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci ve ikinci bölümlerde çalışmayla ilgili literatür ve temel bilgiler verildi. Üçüncü bölümde e-asal yakın-halkaların, diğer yakın-halka çeşitleriyle bazı ilişkileri irdelendi. Yakın-halkalarda farklı tipteki asallık ve primitiflik kavramları arasındaki ilişkiler incelendi. Ayrıca e-asal ve planar (düzlemsel) yakın-halkaların ve yakıncisimlerin bağlantıları verildi. Orijinal bir çalışmadan oluşan dördüncü bölümde, yakın-halkalarda farklı asallık yapılarının asallığın Malone aşikar yakın-halkalar üzerine uygulamaları verildi. Yakın-halkaların e-asal, 3-asal ve tam asal idealleri üzerinde LSD, RDS, sağ değişme ve sol değişme özelliklerinin Malone aşikar yakın-halkalarda durumları üzerine yeni sonuçlar elde edildi.

This thesis consists of four chapters. The literature and basic informations about the study have been given in the first and second chapters. In the third chapter, some relations between equiprime near-rings and other kinds of prime near-rings have been examined. The relations between the concepts primeness and primitivity have been investigated. Furthermore, the connections between equiprime and planar near-rings and near-fields have been given. In the fourth chapter,which consists of an original study, applications of different primeness concepts in near-rings to Malone trivial near-rings have been given. New results have been obtained the effects of properties LSD, RSD, right permutable and left permutable on equiprime, 3-prime and completely prime ideals of near-rings on Malone trivial near-rings.