Lineer diferansiyel operatörler ve onların green fonksiyonunun inşası üzerine
Künye
İcik, M. (2012). Lineer diferansiyel operatörler ve onların green fonksiyonunun inşası üzerine (Yüksek Lisans Tezi).Özet
Bu çalıĢmada, Lineer Diferansiyel Operatörler ve Onların Green Fonksiyonunun ĠnĢası
anlatıldı, önce gerekli olan temel tanımlardan Lineer uzay, Reel lineer uzay, Kompleks lineer
uzay, Lineer bağımlı eleman, Lineer bağımsız eleman, Lineer manifold (lineer uzayda alt
uzay), Lineer operatör, Lineer diferansiyel ifade, sınır Ģartları ve lineer diferansiyel
operatörün tanımları yapıldı. Farklı farklı sınır Ģartlarında l(y) diferansiyel ifadesi farklı
farklı L operatörleri doğurduğu anlatıldı. Ters operatörün genel tanımı anlatılarak ters
operatörün özellikleri ile ilgili lemmaların ispatı incelendi. Lineer diferansiyel operatörler
için Green fonksiyonunun tanımı yapılarak bir lineer diferansiyel operatörün Green
fonksiyonunun inĢası yöntemi ve parametre bulunduran sınır değer problemlerinin integral
denkleme getirilmesi anlatıldı ve örnekler çözüldü. In this study, Linear Differential Operators and Differential Operators Construction of
Green's Function was described. The necessary basic definitions -the linear space of real
linear space, the complex linear space, linear-dependent element, independent of linear
elements, linear manifold (subspace linear space), linear operator, linear differential
expression, boundary conditions and linear differential Description of the operator were
explained.It is also explained that L (y) differential expression in different boundary
conditions born different L operators. After explaining the general description of the inverse
operator , lemmas related to features of the inverse operator were proved. Green function for
linear differential operators was defined and the construction of green fuction of a linear
differential operator and the introduction of integral equation of boundary value problems
containing a parameter have been defined and described and also examples have been solved.
Koleksiyonlar
- Tez Koleksiyonu [34]